Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{x^2+1}{xy}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. dy/dx=(x^2+1)/(xy). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \left(x^2+1\right)\frac{1}{x}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{x^2+1}{x}, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\frac{x^2+1}{x}dx, dyb=y\cdot dy e dxa=\frac{x^2+1}{x}dx. Risolvere l'integrale \int ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{2\left(\frac{x^2}{2}+\ln\left(x\right)+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{x^2}{2}+\ln\left(x\right)+C_0\right)}$