Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{x^2}{y^2-1}\:\:\:y\left(1\right)=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(x^2)/(y^2-1). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x^2, b=y^2-1, dyb=dxa=\left(y^2-1\right)dy=x^2dx, dyb=\left(y^2-1\right)dy e dxa=x^2dx. Espandere l'integrale \int\left(y^2-1\right)dy in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Risolvere l'integrale \int y^2dy+\int-1dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$\frac{y^{3}}{3}-y=\frac{x^{3}}{3}+\frac{1}{3}+C_0$