Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{x^2-1}{y+1}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(x^2-1)/(y+1). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x^2-1, b=y+1, dyb=dxa=\left(y+1\right)dy=\left(x^2-1\right)dx, dyb=\left(y+1\right)dy e dxa=\left(x^2-1\right)dx. Espandere l'integrale \int\left(y+1\right)dy in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Espandere l'integrale \int\left(x^2-1\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}y^2+y=\frac{x^{3}}{3}-x+C_0$