Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{x^2-3}{2y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(x^2-3)/(2y). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x^2-3, b=2y, dyb=dxa=2ydy=\left(x^2-3\right)dx, dyb=2ydy e dxa=\left(x^2-3\right)dx. Espandere l'integrale \int\left(x^2-3\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Risolvere l'integrale \int2ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{\frac{x^{3}}{3}-3x+C_0},\:y=-\sqrt{\frac{x^{3}}{3}-3x+C_0}$