Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{x^2y^2+x^2+y^2+1}{xy+x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(x^2y^2+x^2y^2+1)/(xy+x). Applicare la formula: x+ax=x\left(1+a\right), dove a=y^2 e x=x^2. Applicare la formula: a\left(b+c\right)+b+c=\left(b+c\right)\left(a+1\right), dove a=x^2, b=y^2, c=1 e b+c=1+y^2. Applicare la formula: x+ax=x\left(1+a\right), dove a=y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza..
dy/dx=(x^2y^2+x^2y^2+1)/(xy+x)
Risposta finale al problema
$\arctan\left(y\right)+\frac{1}{2}\ln\left|y^2+1\right|=\frac{1}{2}x^2+\ln\left|x\right|+C_0$