Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{x^3+1}{y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. dy/dx=(x^3+1)/y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \left(x^3+1\right)dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right), b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)dx, dyb=y\cdot dy e dxa=\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)dx. Risolvere l'integrale \int ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{2\left(\frac{x^{4}}{4}+x+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{x^{4}}{4}+x+C_0\right)}$