Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{x^6}{y^7},\:y\left(0\right)=5$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. dy/dx=(x^6)/(y^7). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x^6, b=y^7, dyb=dxa=y^7dy=x^6dx, dyb=y^7dy e dxa=x^6dx. Risolvere l'integrale \int y^7dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Risolvere l'integrale \int x^6dx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt[8]{390625+\frac{8x^{7}}{7}}$