Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{x}{y+3}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=x/(y+3). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x, b=y+3, dyb=dxa=\left(y+3\right)dy=x\cdot dx, dyb=\left(y+3\right)dy e dxa=x\cdot dx. Espandere l'integrale \int\left(y+3\right)dy in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Risolvere l'integrale \int ydy+\int3dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=-3+\sqrt{x^2+C_1+9},\:y=-3-\sqrt{x^2+C_1+9}$