Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{x-1}{y+2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(x-1)/(y+2). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x-1, b=y+2, dyb=dxa=\left(y+2\right)dy=\left(x-1\right)dx, dyb=\left(y+2\right)dy e dxa=\left(x-1\right)dx. Espandere l'integrale \int\left(y+2\right)dy in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Espandere l'integrale \int\left(x-1\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$y=-2+\sqrt{x^2-2x+C_1+4},\:y=-2-\sqrt{x^2-2x+C_1+4}$