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$\frac{dy}{dx}=\frac{x-5}{y^2}$

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Soluzione

Risposta finale al problema

$y=\sqrt[3]{3\left(\frac{x^2}{2}-5x+C_0\right)}$
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Soluzione passo-passo

Come posso risolvere questo problema?

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Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $y$ sul lato sinistro e i termini della variabile $x$ sul lato destro dell'uguaglianza.

Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo.

$y^2dy=\left(x-5\right)dx$

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Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(x-5)/(y^2). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x-5, b=y^2, dyb=dxa=y^2dy=\left(x-5\right)dx, dyb=y^2dy e dxa=\left(x-5\right)dx. Espandere l'integrale \int\left(x-5\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Risolvere l'integrale \int y^2dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.

Risposta finale al problema

$y=\sqrt[3]{3\left(\frac{x^2}{2}-5x+C_0\right)}$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $\frac{dy}{dx}+\frac{-x+5}{y^2}$

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