Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{x-xy}{xy-y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di moltiplicazione dei numeri passo dopo passo. dy/dx=(x-xy)/(xy-y). Applicare la formula: ax+bx=x\left(a+b\right), dove a=x, b=-1 e x=y. Applicare la formula: x+ax=x\left(1+a\right), dove a=-y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{x}{x-1}, b=\frac{y}{1-y}, dyb=dxa=\frac{y}{1-y}dy=\frac{x}{x-1}dx, dyb=\frac{y}{1-y}dy e dxa=\frac{x}{x-1}dx.
Risposta finale al problema
$1-y-\ln\left|1-y\right|=x+\ln\left|x-1\right|+C_1$