Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{xe^{2x+3y}}{y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(xe^(2x+3y))/y. Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=xe^{2x}, b=\frac{y}{e^{3y}}, dyb=dxa=\frac{y}{e^{3y}}dy=xe^{2x}dx, dyb=\frac{y}{e^{3y}}dy e dxa=xe^{2x}dx. Risolvere l'integrale \int\frac{y}{e^{3y}}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$\frac{-3y-1}{9e^{3y}}=\frac{1}{2}e^{2x}x-\frac{1}{4}e^{2x}+C_0$