Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{xe^{7x+y^5}}{y^4}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. dy/dx=(xe^(7x+y^5))/(y^4). Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=xe^{7x}, b=\frac{y^4}{e^{\left(y^5\right)}}, dyb=dxa=\frac{y^4}{e^{\left(y^5\right)}}dy=xe^{7x}dx, dyb=\frac{y^4}{e^{\left(y^5\right)}}dy e dxa=xe^{7x}dx. Risolvere l'integrale \int\frac{y^4}{e^{\left(y^5\right)}}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
dy/dx=(xe^(7x+y^5))/(y^4)
Risposta finale al problema
$y=\sqrt[5]{-\ln\left(-5\left(\frac{e^{7x}x}{7}+\frac{-e^{7x}}{49}+C_0\right)\right)}$