Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{xe^x}{-3y^2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(xe^x)/(-3y^2). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=xe^x, b=-3y^2, dyb=dxa=-3y^2dy=xe^xdx, dyb=-3y^2dy e dxa=xe^xdx. Risolvere l'integrale \int-3y^2dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Applicare la formula: -x=a\to x=-a, dove a=\int xe^xdx e x=y^{3}.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt[3]{-e^x\cdot x+e^x+C_0}$