Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{xy+2y-x-2}{xy-3y+x-3}:y\left(4\right)=2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. dy/dx=((xy+2y-x+-2)/(xy-3yx+-3))/y4=2. Applicare la formula: \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, dove a=xy+2y-x-2, b=xy-3y+x-3, c=y, a/b/c=\frac{\frac{xy+2y-x-2}{xy-3y+x-3}}{y} e a/b=\frac{xy+2y-x-2}{xy-3y+x-3}. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=4, b=xy+2y-x-2 e c=\left(xy-3y+x-3\right)y. Applicare la formula: ax+bx=x\left(a+b\right), dove a=y e b=-1. Applicare la formula: ax+bx=x\left(a+b\right), dove a=-3, b=x e x=y.
dy/dx=((xy+2y-x+-2)/(xy-3yx+-3))/y4=2
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}y^2+2y+2\ln\left|y-1\right|=8x-24+24\ln\left|x-3\right|+16\ln\left|x-3\right|+C_0$