Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{y+yx^2}{x^2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. dy/dx=(y+yx^2)/(x^2). Applicare la formula: x+ax=x\left(1+a\right), dove a=x^2 e x=y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \left(1+x^2\right)\frac{1}{x^2}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1+x^2}{x^2}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{1+x^2}{x^2}dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=\frac{1+x^2}{x^2}dx.
Risposta finale al problema
$y=e^{\frac{1-x^2+C_1x}{-x}}$