Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(y(ln(y)-ln(x)+-1))/x. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=\ln\left(y\right), b=-\ln\left(x\right)-1, x=y e a+b=\ln\left(y\right)-\ln\left(x\right)-1. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=-\ln\left(x\right), b=-1, x=y e a+b=-\ln\left(x\right)-1. Possiamo individuare che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}=\frac{y\ln\left(y\right)-y\ln\left(x\right)-y}{x} è omogenea, poiché è scritta nella forma standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado. Utilizzare la sostituzione: y=ux.

dy/dx=(y(ln(y)-ln(x)+-1))/x