Impara online a risolvere i problemi di equazioni razionali passo dopo passo. dy/dx=(y^2+3xy2x^2)/(x^2). Possiamo individuare che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}=\frac{y^2+3xy+2x^2}{x^2} è omogenea, poiché è scritta nella forma standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado. Utilizzare la sostituzione: y=ux. Espandere e semplificare. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{x}, b=\frac{1}{u^2+2u+2}, dy=du, dyb=dxa=\frac{1}{u^2+2u+2}du=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{1}{u^2+2u+2}du e dxa=\frac{1}{x}dx.

dy/dx=(y^2+3xy2x^2)/(x^2)