Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{y^2}{x^2y-2x^2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. dy/dx=(y^2)/(x^2y-2x^2). Applicare la formula: ax+bx=x\left(a+b\right), dove a=y, b=-2 e x=x^2. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{y^2}\left(y-2\right)dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{x^2}, b=\frac{y-2}{y^2}, dyb=dxa=\frac{y-2}{y^2}dy=\frac{1}{x^2}dx, dyb=\frac{y-2}{y^2}dy e dxa=\frac{1}{x^2}dx.
Risposta finale al problema
$\ln\left|y\right|+\frac{2}{y}=\frac{1}{-x}+C_0$