Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{y^2}{xy^2+xy}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(y^2)/(xy^2+xy). Applicare la formula: ax+bx=x\left(a+b\right), dove a=y^2 e b=y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{y^2}\left(y^2+y\right)dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{x}, b=\frac{y+1}{y}, dyb=dxa=\frac{y+1}{y}dy=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{y+1}{y}dy e dxa=\frac{1}{x}dx.
Risposta finale al problema
$y+\ln\left|y\right|=\ln\left|x\right|+C_0$