Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(y^2-2xy-x^2)/(y^2+2xy-x^2). Possiamo individuare che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}=\frac{y^2-2xy-x^2}{y^2+2xy-x^2} è omogenea, poiché è scritta nella forma standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado. Utilizzare la sostituzione: y=ux. Espandere e semplificare. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{x}, b=\frac{u^{2}+2u-1}{u^2-1-u\left(u+1\right)^2}, dy=du, dyb=dxa=\frac{u^{2}+2u-1}{u^2-1-u\left(u+1\right)^2}du=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{u^{2}+2u-1}{u^2-1-u\left(u+1\right)^2}du e dxa=\frac{1}{x}dx.

dy/dx=(y^2-2xy-x^2)/(y^2+2xy-x^2)