Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{y^3}{sec\:5x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(y^3)/sec(5x). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{\sec\left(5x\right)}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\cos\left(5x\right), b=\frac{1}{y^3}, dyb=dxa=\frac{1}{y^3}dy=\cos\left(5x\right)\cdot dx, dyb=\frac{1}{y^3}dy e dxa=\cos\left(5x\right)\cdot dx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{y^3}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{-2\sin\left(5x\right)+C_3}},\:y=\frac{-\sqrt{5}}{\sqrt{-2\sin\left(5x\right)+C_3}}$