Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{y}{\left(x^2+26x+120\right)}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=y/(x^2+26x+120). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{x^2+26x+120}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+20\right)}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+20\right)}dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+20\right)}dx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\frac{C_1\sqrt[14]{x+6}}{\sqrt[14]{x+20}}$