Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{y}{x}+3xe^x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=y/x+3xe^x. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{-1}{x} e Q(x)=3xe^x. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=\left(3e^x+C_0\right)x$