Impara online a risolvere i problemi di calcolo differenziale passo dopo passo. dy/dx=y/x+6tan(y/x)^2. Applicare la formula: \frac{x}{a}=b\to x=ba, dove a=dx, b=\frac{y}{x}+6\tan\left(\frac{y}{x}\right)^2 e x=dy. Unire tutti i termini in un'unica frazione con x come denominatore comune.. Applicare la formula: a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), dove a=dy, b=\frac{y+6x\tan\left(\frac{y}{x}\right)^2}{x}dx e a=b=dy=\frac{y+6x\tan\left(\frac{y}{x}\right)^2}{x}dx. Possiamo individuare che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}=\frac{y+6x\tan\left(\frac{y}{x}\right)^2}{x} è omogenea, poiché è scritta nella forma standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado.

dy/dx=y/x+6tan(y/x)^2