Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\frac{y}{x-1},\:y\left(2\right)=3$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di differenziazione implicita passo dopo passo. dy/dx=y/(x-1). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{x-1}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{1}{x-1}dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=\frac{1}{x-1}dx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{x-1}dx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=3\left(x-1\right)$