Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\left(\frac{3x^2+4x-4}{2y-4}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di combinazione di termini simili passo dopo passo. dy/dx=(3x^2+4x+-4)/(2y-4). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \left(2y-4\right)dy. Semplificare l'espressione \left(3x^2+4x-4\right)dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\left(x+2\right)\left(3x-2\right), b=2\left(y-2\right), dyb=dxa=2\left(y-2\right)dy=\left(x+2\right)\left(3x-2\right)dx, dyb=2\left(y-2\right)dy e dxa=\left(x+2\right)\left(3x-2\right)dx.
dy/dx=(3x^2+4x+-4)/(2y-4)
Risposta finale al problema
$y=2+\sqrt{x^{3}+2x^2-4x+C_0+4},\:y=2-\sqrt{x^{3}+2x^2-4x+C_0+4}$