Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\left(\frac{y+1}{x}\right)^2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=((y+1)/x)^2. Applicare la formula: \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}, dove a=y+1, b=x e n=2. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{\left(y+1\right)^2}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{x^2}, b=\frac{1}{y^{2}+2y+1}, dyb=dxa=\frac{1}{y^{2}+2y+1}dy=\frac{1}{x^2}dx, dyb=\frac{1}{y^{2}+2y+1}dy e dxa=\frac{1}{x^2}dx.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{-\left(y+1\right)}=\frac{1}{-x}+C_0$