Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\left(\frac{y}{x-2}\right)+\ln\left(x-2\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=y/(x-2)+ln(x-2). Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{-1}{x-2} e Q(x)=\ln\left(x-2\right). Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=\left(\frac{\ln\left(x-2\right)^2}{2}+C_0\right)\left(x-2\right)$