dy/dx=x^(1/2)(x^2-81/x)

 Esercizio

$\frac{dy}{dx}=\left(\sqrt{x}\right)\left(x^2-8+\frac{1}{x}\right)$

 

Applicare la formula: $\frac{x}{a}=b$$\to x=ba$, dove $a=dx$, $b=\sqrt{x}\left(x^2-8+\frac{1}{x}\right)$ e $x=dy$

$dy=\sqrt{x}\left(x^2-8+\frac{1}{x}\right)dx$

 

Applicare la formula: $dy=a\cdot dx$$\to \int1dy=\int adx$, dove $a=\sqrt{x}\left(x^2-8+\frac{1}{x}\right)$

$\int1dy=\int\sqrt{x}\left(x^2-8+\frac{1}{x}\right)dx$

 

Risolvere l'integrale $\int1dy$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$y=\int\sqrt{x}\left(x^2-8+\frac{1}{x}\right)dx$

 

Risolvere l'integrale $\int\sqrt{x}\left(x^2-8+\frac{1}{x}\right)dx$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$y=\frac{2\sqrt{x^{7}}}{7}+\frac{-16\sqrt{x^{3}}}{3}+2\sqrt{x}+C_0$

$y=\frac{2\sqrt{x^{7}}}{7}+\frac{-16\sqrt{x^{3}}}{3}+2\sqrt{x}+C_0$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.