Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\left(\tan\right)^2\left(x+y\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di addizione di numeri interi passo dopo passo. dy/dx=tan(x)^2(x+y). Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=x, b=y, x=\tan\left(x\right)^2 e a+b=x+y. Riorganizzare l'equazione differenziale. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=-\tan\left(x\right)^2 e Q(x)=x\tan\left(x\right)^2. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$\frac{y}{e^{-x}e^{\tan\left(x\right)}}=x\tan\left(x\right)-\frac{1}{2}x^2+\ln\left|\cos\left(x\right)\right|+C_0$