Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\left(-\frac{1}{y-x}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di espressioni radicali passo dopo passo. dy/dx=-1/(y-x). Quando identifichiamo che un'equazione differenziale ha un'espressione della forma Ax+By+C, possiamo applicare una sostituzione lineare per semplificarla in un'equazione separabile. Possiamo identificare che y-x ha la forma Ax+By+C. Definiamo una nuova variabile u e poniamola uguale all'espressione. Isolare la variabile dipendente y. Differenziare entrambi i lati dell'equazione rispetto alla variabile indipendente. x. Ora sostituite y-x e \frac{dy}{dx} all'equazione differenziale originale. Vedremo che si ottiene un'equazione separabile che possiamo risolvere facilmente.
Risposta finale al problema
$y=x+\sqrt{-2x+C_1},\:y=x-\sqrt{-2x+C_1}$