Risposta finale al problema
Soluzione passo-passo
Come posso risolvere questo problema?
- Scegliere un'opzione
- Equazione differenziale esatta
- Equazione differenziale lineare
- Equazione differenziale separabile
- Equazione differenziale omogenea
- Prodotto di binomi con termine comune
- Metodo FOIL
- Per saperne di più...
Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $y$ sul lato sinistro e i termini della variabile $x$ sul lato destro dell'uguaglianza.
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo.
$\frac{1}{y^2-1}dy=\left(1+e^{-x}\right)dx$
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(1+e^(-x))(y^2-1). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=1+e^{-x}, b=\frac{1}{y^2-1}, dyb=dxa=\frac{1}{y^2-1}dy=\left(1+e^{-x}\right)dx, dyb=\frac{1}{y^2-1}dy e dxa=\left(1+e^{-x}\right)dx. Espandere l'integrale \int\left(1+e^{-x}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{y^2-1}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
