Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\left(3x+2\right)\left(e^{-4x}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di potenza di un prodotto passo dopo passo. dy/dx=(3x+2)e^(-4x). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \left(3x+2\right)e^{-4x}dx. Applicare la formula: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, dove a=3xe^{-4x}+2e^{-4x}. Espandere l'integrale \int\left(3xe^{-4x}+2e^{-4x}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$y=\frac{3x}{-4e^{4x}}+\frac{-3}{16e^{4x}}+\frac{-1}{2e^{4x}}+C_0$