Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\left(7x+8\right)\cos\left(y\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(7x+8)cos(y). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{\cos\left(y\right)}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=7x+8, b=\sec\left(y\right), dyb=dxa=\sec\left(y\right)\cdot dy=\left(7x+8\right)dx, dyb=\sec\left(y\right)\cdot dy e dxa=\left(7x+8\right)dx. Espandere l'integrale \int\left(7x+8\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$\ln\left|\sec\left(y\right)+\tan\left(y\right)\right|=\frac{7}{2}x^2+8x+C_0$