Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\left(e^{2x+3y}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=e^(2x+3y). Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=e^{2x}, b=\frac{1}{e^{3y}}, dyb=dxa=\frac{1}{e^{3y}}dy=e^{2x}dx, dyb=\frac{1}{e^{3y}}dy e dxa=e^{2x}dx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{e^{3y}}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\frac{\ln\left(\frac{2}{-3\left(e^{2x}+C_1\right)}\right)}{3}$