Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\left(e^{x+y}-x-y\right)\frac{1}{x+y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(e^(x+y)-x-y)1/(x+y). Applicare la formula: a\frac{b}{x}=\frac{ab}{x}. Applicare la formula: 1x=x, dove x=e^{\left(x+y\right)}-x-y. Quando identifichiamo che un'equazione differenziale ha un'espressione della forma Ax+By+C, possiamo applicare una sostituzione lineare per semplificarla in un'equazione separabile. Possiamo identificare che x+y ha la forma Ax+By+C. Definiamo una nuova variabile u e poniamola uguale all'espressione. Isolare la variabile dipendente y.
dy/dx=(e^(x+y)-x-y)1/(x+y)
Risposta finale al problema
$\frac{-x-y-1}{e^{\left(x+y\right)}}=x+C_0$