Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\left(x+2\right)\left(3-y\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(x+2)(3-y). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x+2, b=\frac{1}{3-y}, dyb=dxa=\frac{1}{3-y}dy=\left(x+2\right)dx, dyb=\frac{1}{3-y}dy e dxa=\left(x+2\right)dx. Espandere l'integrale \int\left(x+2\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{3-y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$\ln\left|3-y\right|=-\frac{1}{2}x^2-2x+C_0$