Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\left(x-2\right)^2;y\left(2\right)=1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(x-2)^2. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \left(x-2\right)^2dx. Applicare la formula: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, dove a=x^2-4x+4. Espandere l'integrale \int\left(x^2-4x+4\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$y=\frac{x^{3}}{3}-2x^2+4x+\frac{8}{3}+C_0$