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Esercizio

$\frac{dy}{dx}=\ln\left(x^2-1\right)$

Soluzione passo-passo

1

Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $y$ sul lato sinistro e i termini della variabile $x$ sul lato destro dell'uguaglianza.

$dy=\ln\left(x^2-1\right)\cdot dx$
2

Applicare la formula: $dy=a\cdot dx$$\to \int1dy=\int adx$, dove $a=\ln\left(x^2-1\right)$

$\int1dy=\int\ln\left(x^2-1\right)dx$
3

Risolvere l'integrale $\int1dy$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$y=\int\ln\left(x^2-1\right)dx$
4

Risolvere l'integrale $\int\ln\left(x^2-1\right)dx$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$y=\left(x^2-1\right)\ln\left|x^2-1\right|-x^2+C_1$

Risposta finale al problema

$y=\left(x^2-1\right)\ln\left|x^2-1\right|-x^2+C_1$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Equazione differenziale esatta
  • Equazione differenziale lineare
  • Equazioni differenziali separabili
  • Equazione differenziale omogenea
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

Altri esercizi risolti

$\left(1+a^{2+k}\right)^2$

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$y'-2y=-e^{2x},\:y\left(1\right)=1.5$
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-
×
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/
÷
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◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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