Esercizio
$\frac{dy}{dx}=\sqrt{x}+y^2\cdot\sqrt{x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=x^(1/2)+y^2x^(1/2). Fattorizzare il polinomio \sqrt{x}+y^2\sqrt{x} con il suo massimo fattore comune (GCF): \sqrt{x}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\sqrt{x}, b=\frac{1}{1+y^2}, dyb=dxa=\frac{1}{1+y^2}dy=\sqrt{x}dx, dyb=\frac{1}{1+y^2}dy e dxa=\sqrt{x}dx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{1+y^2}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\tan\left(\frac{2\sqrt{x^{3}}+C_1}{3}\right)$