Esercizio
$\frac{dy}{dx}=-\frac{2y-10x+8}{-y+5x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(-(2y-10x+8))/(-y+5x). Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=2y, b=-10x+8, x=-1 e a+b=2y-10x+8. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=-10x, b=8, x=-1 e a+b=-10x+8. Quando identifichiamo che un'equazione differenziale ha un'espressione della forma Ax+By+C, possiamo applicare una sostituzione lineare per semplificarla in un'equazione separabile. Possiamo identificare che -2y+10x-8 ha la forma Ax+By+C. Definiamo una nuova variabile u e poniamola uguale all'espressione. Isolare la variabile dipendente y.
dy/dx=(-(2y-10x+8))/(-y+5x)
Risposta finale al problema
$\frac{1}{6}\left(-2y+10x-8\right)+\frac{20}{9}-\frac{20}{9}\ln\left(3\left(-2y+10x-8\right)+40\right)+\frac{4}{3}\ln\left(3\left(-2y+10x-8\right)+40\right)=x+C_0$