Esercizio
$\frac{dy}{dx}=-\frac{5e^{x+y}}{4}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(-5e^(x+y))/4. Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{-5e^x}{4}, b=\frac{1}{e^y}, dyb=dxa=\frac{1}{e^y}dy=\frac{-5e^x}{4}dx, dyb=\frac{1}{e^y}dy e dxa=\frac{-5e^x}{4}dx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{e^y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\ln\left(\frac{-4}{-5e^x+C_1}\right)$