Esercizio
$\frac{dy}{dx}=-\frac{x^3}{\sin\left(y\right)}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(-x^3)/sin(y). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-x^3, b=\sin\left(y\right), dyb=dxa=\sin\left(y\right)\cdot dy=-x^3dx, dyb=\sin\left(y\right)\cdot dy e dxa=-x^3dx. Risolvere l'integrale \int\sin\left(y\right)dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Applicare la formula: -x=a\to x=-a, dove a=\int-x^3dx e x=\cos\left(y\right).
Risposta finale al problema
$y=\arccos\left(\frac{x^{4}+C_1}{4}\right)$