Esercizio
$\frac{dy}{dx}=-\frac{x-2}{y-1}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(-(x-2))/(y-1). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione -\left(x-2\right)dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-x+2, b=y-1, dyb=dxa=\left(y-1\right)dy=\left(-x+2\right)dx, dyb=\left(y-1\right)dy e dxa=\left(-x+2\right)dx. Espandere l'integrale \int\left(y-1\right)dy in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$y=1+\sqrt{-x^2+4x+C_1+1},\:y=1-\sqrt{-x^2+4x+C_1+1}$