Esercizio
$\frac{dy}{dx}=-\frac{y+\frac{1}{e^{xy}}}{x+\frac{1}{e^{xy}}}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(-(y+1/(e^(xy))))/(x+1/(e^(xy))). Applicare la formula: a+\frac{b}{c}=\frac{b+ac}{c}, dove a=x, b=1, c=e^{xy}, a+b/c=x+\frac{1}{e^{xy}} e b/c=\frac{1}{e^{xy}}. Applicare la formula: \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, dove a=-\left(y+\frac{1}{e^{xy}}\right), b=1+xe^{xy}, c=e^{xy}, a/b/c=\frac{-\left(y+\frac{1}{e^{xy}}\right)}{\frac{1+xe^{xy}}{e^{xy}}} e b/c=\frac{1+xe^{xy}}{e^{xy}}. Unire tutti i termini in un'unica frazione con e^{xy} come denominatore comune.. Applicare la formula: -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}.
dy/dx=(-(y+1/(e^(xy))))/(x+1/(e^(xy)))
Risposta finale al problema
$\frac{1}{y}\left(ye^{xy}+xy\right)+y=C_0$