Esercizio
$\frac{dy}{dx}=-\frac{y\cos\left(x\right)}{\left(y+2\right)\sin\left(x\right)}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(-ycos(x))/((y+2)sin(x)). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{y}\left(y+2\right)dy. Semplificare l'espressione \frac{-\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-\cot\left(x\right), b=\frac{y+2}{y}, dyb=dxa=\frac{y+2}{y}dy=-\cot\left(x\right)\cdot dx, dyb=\frac{y+2}{y}dy e dxa=-\cot\left(x\right)\cdot dx.
dy/dx=(-ycos(x))/((y+2)sin(x))
Risposta finale al problema
$y+2\ln\left|y\right|=-\ln\left|\sin\left(x\right)\right|+C_0$