Esercizio
$\frac{dy}{dx}=-2x-3y$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=-2x-3y. Riorganizzare l'equazione differenziale. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=3 e Q(x)=-2x. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è.
Risposta finale al problema
$y=e^{-3x}\left(\frac{-2e^{3x}x}{3}+\frac{2e^{3x}}{9}+C_0\right)$