Esercizio
$\frac{dy}{dx}=-3\frac{e^{-x}}{y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(-3e^(-x))/y. Applicare la formula: \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, dove a=-x, b=y e x=e. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{-3}{e^x}, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\frac{-3}{e^x}dx, dyb=y\cdot dy e dxa=\frac{-3}{e^x}dx. Risolvere l'integrale \int ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{2\left(\frac{3}{e^x}+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{3}{e^x}+C_0\right)}$