Esercizio
$\frac{dy}{dx}=-3xy^3\:y\left(0\right)=1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=-3xy^3. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-3x, b=\frac{1}{y^3}, dyb=dxa=\frac{1}{y^3}dy=-3xdx, dyb=\frac{1}{y^3}dy e dxa=-3xdx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{y^3}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Risolvere l'integrale \int-3xdx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\frac{1}{\sqrt{3x^2+1}}$